Нётера - Энрикеса Теорема
о канонических кривых - теорема о проективной нормальности канонической кривой и об определяемости ее квадратичными уравнениями. Пусть - гладкая канонич. Кривая (негиперэллиптическая) рода над алгебраически замкнутым полем ки - однородный идеал в кольце k[ х п, ..., xg-1], определяющий Xв Р g-1. Теорема Нётера - Энрикеса (наз. Иногда также теоремой Нётера - Энрикеса - Петри) утверждает, что. 1) Xпроективно нормальна в . 2) если , то X- плоская кривая степени 4, а если , то градуированный идеал порождается компонентами степени 2 и 3 (и это означает, что кривая Xявляется пересечением квадрик и кубик в через нее проходящих). 3) идеал IX порождается компонентами степени 2 во всех случаях, кроме следующих.
А) X- тригональная кривая, т. Е. Обладает линейным рядом (системой) размерности 1 и степени 3, б) X- кривая рода 6, изоморфная плоской кривой степени 5. 4) в исключительных случаях а) и б) квадрики, проходящие через X, высекают поверхность F, являющуюся соответственно. А) неособой рациональной линейчатой поверхностью степени причем ряд на Xвысекается линейной системой прямых на F, а при g=4 - квадрикой в (возможно конусом), б) поверхностью Веронезе в . Эта теорема (в несколько иной, алгебраич. Формулировке) была установлена М. Нётером [1]. Геометрич. Изложение было дано Ф. Энрикесом (F. Enriques, о его результатах см. [2]. Современное изложение в [3], [4], обобщение в [5]). Лит.:[1] Nother M., "Math. Ann.", 1880, Bd 17, S.
263-84. [2] Вabbage D. W., "J. London Math. Soc", 1939, v. 14, № 4, p. 310 - 14. [3] Saint - Dоnat В., "Math. Ann.", 1973, Bd 206, S. 157-75. [4] Шокуров В. В., "Матем. Сб.", 1971, т. 86, № 3, с. 367-408. [5] Аrbarellо Е.., Sernesi E., "Invent, math.", 1978, v. 49, p. 99- 119. В. А. Псковских..
Дополнительный поиск Нётера - Энрикеса Теорема 
На нашем сайте Вы найдете значение "Нётера - Энрикеса Теорема" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Нётера - Энрикеса Теорема, различные варианты толкований, скрытый смысл.
Первая буква "Н". Общая длина 25 символа
