Неэффективная Статистика

- статистическая оценка дисперсия к-рой больше дисперсии эффективной оценки. Иначе говоря, для Н. С. В Рао- Крамера неравенстве равенство не достигается хотя бы при одном значении оцениваемого параметра. Мерой качества Н. С. Служит величина е, наз. Ее эффективностью и равная отношению дисперсии эффективной оценки к дисперсии Н. С. Эффективность енеотрицательна и не превосходит 1. Величина 1/е показывает, во сколько раз нужно увеличить число наблюдений при использовании Н. С. По сравнению с эффективной статистикой, чтобы считать эквивалентными результаты применения этих двух статистик. Напр., медиана эмпирич. Распределения, построенного по пнезависимым нормально распределенным случайным величинам асимптотически нормально распределена с параметрами и и является неэффективной порядковой статистикой для математич.

Ожидания 9. Эффективной статистикой в данном случае является оценка к-рая распределена по нормальному закону с . Эффективность естатистики равна Следовательно, при использовании статистики в среднем необходимо в раза больше наблюдений по сравнению со статистикой , чтобы получить одну и ту же точность в оценке неизвестного математич. Ожидания q. Лит.:[1] Крамер Г., Математические методы статистики, пер. С англ., 2 изд., М., 1975. [2] Большев Л. Н., Смирнов Н. В., Таблицы математической статистики, 2 изд., М., 1968. М. С. Никулин..