Неявный Оператор

76

- решение y=f(x). Нелинейного операторного уравнения F(x, y)=0, в к-ром хиграет роль параметра, а у- неизвестного. Пусть X, Y, Z- банаховы пространства, F(x, у)- нелинейный оператор, непрерывный в окрестности точки и отображающий в окрестность нуля в Z. Если Фреше производная. Непрерывна в , существует и ограничен оператор то найдутся числа такие, что при в шаре уравнение имеет единственное решение . При этом Н. О. непрерывен по и Если дополнительно праз дифференцируем в , то и п раз дифференцируем. Если - аналитический оператор в , то и f(х)- аналитический. Эти утверждения обобщают известные предложения о неявных функциях. О вырожденных случаях см. Ветвление решений нелинейных уравнений. Лит.:[1] Hildebrandt Т.

Н., Graves L. М., "Trans. Amer. Math. Soc", 1927, v. 29, p.127 -53. [2] Люcтерник Л. А., Соболев В. И., Элементы функционального анализа, 2 изд., М., 1965. [3] Вайнберг М. М., Треногий В. А., Теория ветвления решений нелинейных уравнений, М., 1969. [4] Ниренберг Л., Лекции по нелинейному функциональному анализу, пер. С англ., М., 1977. В. А. Треногий..

Значения в других словарях
Неэффективная Статистика

- статистическая оценка дисперсия к-рой больше дисперсии эффективной оценки. Иначе говоря, для Н. С. В Рао- Крамера неравенстве равенство не достигается хотя бы при одном значении оцениваемого параметра. Мерой качества Н. С. Служит величина е, наз. Ее эффективностью и равная отношению дисперсии эффективной оценки к дисперсии Н. С. Эффективность енеотрицательна и не превосходит 1. Величина 1/е показывает, во сколько раз нужно увеличить число наблюдений при использовании Н. С. По сравнению с э..

Неявная Функция

в алгебраической геометрии - функция, задаваемая алгебраич. Уравнением. Пусть - многочлен от (напр., с комплексными коэффициентами). Тогда многообразие нулей этого многочлена можно рассматривать как график нек-рого соответствия Это соответствие н называют, допуская известную неточность, функцией, неявно заданной уравнением Вообще говоря, соответствие умногозначное и не всюду определенное и поэтому не является функцией в обычном смысле. Имеется два способа превратить это соответствие в функцию..

Нигде Не Плотное Множество

топологического пространства X- множество А, определяемое следующим свойством. Каждое непустое открытое множество содержит непустое открытое множество такое, что . Другими словами, А- Н. Не п. М., если оно не плотно ни в каком непустом открытом множестве. М. И. Войцеховский.. ..

Нижний Предел

последовательности множеств в топологическом пространстве X - совокупность точек , любая окрестность к-рых пересекается со всеми элементами последовательности, начиная с нек-рого N. Н. П. Числовой последовательности см. В ст. Верхний и нижний пределы. А. ..

Дополнительный поиск Неявный Оператор Неявный Оператор

Добавить комментарий
Комментарии
Комментариев пока нет

На нашем сайте Вы найдете значение "Неявный Оператор" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Неявный Оператор, различные варианты толкований, скрытый смысл.

Первая буква "Н". Общая длина 16 символа