Никомеда Конхоида

семейства топологий F(заданных на одном множестве X)- теоретико-множественное пересечение этого семейства топологий, т. Е. Обозначается . Всегда - топология на X. Если топологии и заданы на множестве Xи содержится в (как множество), то пишут Топология обладает свойством. Если , - топология на Xи для всех , то Свободная сумма пространств, получающихся при наделении множества Xвсеми отдельно взятыми топологиями из семейства F, канонически отображается на пространство . Важным свойством это..

..

- односторонний или двусторонний идеал Мкольца или полугруппы с нулем Атакой, что для нек-рого натурального пвыполняется , т. Е. Произведение любых пэлементов идеала Мравно нулю. Напр., в кольце вычетов по модулю , где р- нек-рое простое число, все идеалы, отличные от самого кольца, нильпотентны. В групповом кольце конечной р-группы Gнад полем из рэлементов идеал, порожденный элементами вида , где , нильнотентен. В кольце верхних треугольных матриц пад пек-рым полем матрицы, у к-рых на главной ..

- алгебра с ассоциативными степенями (в частности, ассоциативная), в к-рой всякий элемент нильпотентен. Частным случаем Н. Являются нильпотентная и локально нильпотентная алгебра. В ассоциативном случае построение Н., не являющихся локально нильпотентными, представляет собой трудную задачу. По существу известен лишь один пример такой алгебры (см. [5]). Класс Н. Замкнут относительно взятия гомоморфных образов и перехода к подалгебрам. Кроме того, расширение Н. С помощью Н. Снова оказывается Н. ..