Никольского Пространство

последовательности множеств в топологическом пространстве X - совокупность точек , любая окрестность к-рых пересекается со всеми элементами последовательности, начиная с нек-рого N. Н. П. Числовой последовательности см. В ст. Верхний и нижний пределы. А. ..

семейства топологий F(заданных на одном множестве X)- теоретико-множественное пересечение этого семейства топологий, т. Е. Обозначается . Всегда - топология на X. Если топологии и заданы на множестве Xи содержится в (как множество), то пишут Топология обладает свойством. Если , - топология на Xи для всех , то Свободная сумма пространств, получающихся при наделении множества Xвсеми отдельно взятыми топологиями из семейства F, канонически отображается на пространство . Важным свойством это..

- плоская алгебраич. Кривая 4-го порядка, уравнение к-рой в декартовых прямоугольных координатах имеет вид в полярных координатах. Внешняя ветвь (см. Рис.). Асимптота x=а. Две точки перегиба Ви С. Внутренняя ветвь. Асимптота х=а. Начало координат - двойная точка, характер к-рой зависит от величин aи l:при l<а - изолированная точка, кривая имеет еще две точки перегиба Е, F;при l>а - узловая точка. При l=а- возврата точка. Н. К.- конхоида прямой х=а. Н. К. Названа по имени Ником..

- односторонний или двусторонний идеал Мкольца или полугруппы с нулем Атакой, что для нек-рого натурального пвыполняется , т. Е. Произведение любых пэлементов идеала Мравно нулю. Напр., в кольце вычетов по модулю , где р- нек-рое простое число, все идеалы, отличные от самого кольца, нильпотентны. В групповом кольце конечной р-группы Gнад полем из рэлементов идеал, порожденный элементами вида , где , нильнотентен. В кольце верхних треугольных матриц пад пек-рым полем матрицы, у к-рых на главной ..