Нормальное Расширение

- одно из важнейших распределений вероятностей. Термин "Н. Р.", принадлежащий К. Пирсону (К. Pearson) (более старые названия Гаусса закон, Гаусса- Лапласа распределение), применяют как по отношению к распределениям вероятностей случайных величин, так и по отношению к совместным распределениям вероятностей нескольких случайных величин (т. Е. К распределениям конечномерных случайных векторов), а также случай ных элементов и случайных процессов. Общее определение Н. Р. Сводится к одномерному сл..

подмногообразия - расслоение, состоящее из касательных векторов к объемлющему многообразию, нормальных к подмногообразию. Если X- риманово многообразие, Y - его (погруженное) подмногообразие, и - касательные расслоения над Xи Y, то Н. Р. Подмногообразия У есть подрасслоение в составленное векторамиортогональными к . С помощью Н. Р. Строятся, напр., трубчатые окрестности подмногообразий. Н. Р. Над Y, рассматриваемое с точностью до эквивалентности, не зависит от выбора римановой метрики на X, ..

аналитических функций в области - такое семейство Sоднозначных аналитич. Ций f(z)комплексных переменных в области Dпространства , что из любой последовательности функций из Sможно выделить подпоследовательность равномерно сходящуюся внутри Dк аналитич. Ции или к бесконечности. При этом, но определению, подпоследовательность равномерно внутри Dсходится к бесконечности, если для любых компакта и числа М>0 можно указать такой номер что для всех Семейство Sназ. Нормальным семейством в точк..

гладкой поверхности Фв точке Рв направлении l- сечение поверхности Ф плоскостью, проходящей через нормаль к поверхности в точке Ри через направление lв касательной плоскости к Ф в точке Р. Задачу об изучении локальной структуры поверхности можно свести к задаче об изучении локальной структуры семейства кривых - Н. С. Поверхности в данной точке и в различных направлениях (см. Кривизна, Нормальная кривизна). Метод исследования локальной структуры поверхности с помощью Н. С. Допускает обобщения ..