Нормальное Семейство

подмногообразия - расслоение, состоящее из касательных векторов к объемлющему многообразию, нормальных к подмногообразию. Если X- риманово многообразие, Y - его (погруженное) подмногообразие, и - касательные расслоения над Xи Y, то Н. Р. Подмногообразия У есть подрасслоение в составленное векторамиортогональными к . С помощью Н. Р. Строятся, напр., трубчатые окрестности подмногообразий. Н. Р. Над Y, рассматриваемое с точностью до эквивалентности, не зависит от выбора римановой метрики на X, ..

поля - алгебраическое расширение Lполя К, удовлетворяющее одному из следующих эквивалентных условий. 1) любое вложение поля Lв алгебраич. Замыкание поля Кявляется автоморфизмом поля L. 2) L- поле разложения нек-рого семейства многочленов с коэффициентами из K. 3) любой неприводимый над Kмногочлен f(x)с коэффициентами из K, имеющий корень в L, распадается в Lна линейные множители. Для любого алгебраич. Расширения F/K существует максимальное промежуточное подноле L, нормальное над K, причем ..

гладкой поверхности Фв точке Рв направлении l- сечение поверхности Ф плоскостью, проходящей через нормаль к поверхности в точке Ри через направление lв касательной плоскости к Ф в точке Р. Задачу об изучении локальной структуры поверхности можно свести к задаче об изучении локальной структуры семейства кривых - Н. С. Поверхности в данной точке и в различных направлениях (см. Кривизна, Нормальная кривизна). Метод исследования локальной структуры поверхности с помощью Н. С. Допускает обобщения ..

нормированное уравнение, прямой на плоскости - уравнение вида где - декартовы прямоугольные координаты плоскости. и - координаты единичного вектора перпендикулярного к прямой. - расстояние от начала координат до прямой. К Н. У. Уравнение прямой вида приводится умножением на нормирующий множитель модуль к-рого есть а знак противоположен знаку С(при С=0 знак можно выбирать произвольно). Аналогично случаю прямой, уравнение плоскости приводится к Н. У. где - направляющие косинусы вект..