Однопараметрическая Полугруппа

поток,- действие аддитивной группы действительных чисел на многообразии М. Таким образом, однопараметрическое семейство преобразований многообразия Мявляется О. Г. П., если выполнены следующие условия. Если многообразие Мгладкое, то обычно предполагается, что О. Г. П. Тоже гладкая, т. Е. Соответствующее отображение является дифференцируемым отображением дифференцируемых многообразий. Более общим, чем понятие О. Г. П., является понятие локальной однопара метрической группы преобразований..

группы Ли Gнад нормированным полем К- аналитический гомоморфизм аддитивной группы поля Кв G, т. Е. Такое аналитическое отображение что О. П. Наз. Также образ этого гомоморфизма, к-рый, собственно, и является подгруппой группы G. Если то уже из непрерывности гомоморфизма следует его аналитичность. Если или , то для любого касательного вектора к группев точке есуществует единственная О. П. имеющая Xсвоим касательным вектором в точке t= 0. При этом где ехр. - экс поненциальное отображение..

простопериодическая функция,- периодическая функция f(z)комплексного переменного г, все периоды рк-рой суть целые кратные одного единственного основного, или примитивного, периода Напр., целой О. Ф. Является показательная функция с основным периодом мероморфными О. Ф.- тригонометрич. Функции и ctg z с основным периодом Е. Д. Соломенцев.. ..

- см. Гиперболоид.. ..