Однопериодическая Функция

группы Ли Gнад нормированным полем К- аналитический гомоморфизм аддитивной группы поля Кв G, т. Е. Такое аналитическое отображение что О. П. Наз. Также образ этого гомоморфизма, к-рый, собственно, и является подгруппой группы G. Если то уже из непрерывности гомоморфизма следует его аналитичность. Если или , то для любого касательного вектора к группев точке есуществует единственная О. П. имеющая Xсвоим касательным вектором в точке t= 0. При этом где ехр. - экс поненциальное отображение..

- семейство операторов действующих в банаховом или топологическом векторном пространстве X, обладающее свойством Если операторы T(t)линейны, ограничены и действуют в банаховом пространстве X, то из измеримости всех функций следует их непрерывность. Функция растет на бесконечности не быстрее экспоненты. Классификация О. П. Основана на их различном поведении при . В простейшем случае сильно стремится к единичному оператору при (см. Полугруппа операторов). Важной характеристикой О. П. Являет..

- см. Гиперболоид.. ..

- однородное комплексное многообразие, изоморфное ограниченной области в . Примером О. О. О. Является "комплексный шар" в к-ром транзитивно действует псевдоунитарная группа SUn ,1 , представленная проективными преобразованиями пространства . Если D- любая ограниченная область в , то эрмитова дифференциальная форма где К- Бергмана кернфункция области D, определяет в Dкэлерову метрику, наз. Метрикой Бергмана и инвариантную относительно всех автоморфизмов области D(см. [1], [2]). Группа G(D)..