Однородные Координаты

..

- алгебраическое многообразие Мвместе с заданным на нем регулярным и транзитивным действием алгебраич. Группы G. Если , то изотропии группазамкнута в G. Обратно, если Н- замкнутая подгруппа нек-рой алгебраич. Группы G, то на множестве левых смежных классов существует структура алгебраич. Многообразия, превращающая его в О. П. А. Г. G, причем естественное отображение регулярно, сепарабельно и обладает следующим универсальным свойством. Для любого морфизма , постоянного на смежных классах, сущест..

- открытый строго выпуклый конус Vв векторном пространстве Rn, однородный относительно группы линейных преобразований таких, что (автоморфизмов конуса V). О. В. К. И наз. Изоморфными, если существует изоморфизм объемлющих векторных пространств, переводящий в Примеры. 1) Шаровой конус Группа автоморфизмов конуса К п есть прямое произведение подгруппы индекса 2 группы Лоренца (изоморфной группе движений n-мерного пространства Лобачевского) и группы гомотетий с положительными коэффициента..

- отображение Авекторного пространства Xв векторное пространство Y такое, что существует симметрическое полилинейное отображение причем . Число пназ. Степенью О. О. А. Однородным оператором степени 1 (обычно говорят, просто однородным) является линейный оператор . Вместо пишут для сокращения х п, понимая под этим элемент пространства X x. ..x X, у к-рого все координаты равны, но не степень элемента, к-рая в произвольном векторном пространстве не определена. Если Аесть O. О. Степени n, то ..