Однородный Оператор

- координаты, обладающие тем свойством, что определяемый ими объект не меняется при умножении всех координат на одно и то же число. Таковы, напр., проективные координаты, плюккеровы координаты, пентасферические координаты. Д. Д. Соколов.. ..

- открытый строго выпуклый конус Vв векторном пространстве Rn, однородный относительно группы линейных преобразований таких, что (автоморфизмов конуса V). О. В. К. И наз. Изоморфными, если существует изоморфизм объемлющих векторных пространств, переводящий в Примеры. 1) Шаровой конус Группа автоморфизмов конуса К п есть прямое произведение подгруппы индекса 2 группы Лоренца (изоморфной группе движений n-мерного пространства Лобачевского) и группы гомотетий с положительными коэффициента..

- кольцо, все неразложимые односторонние идеалы к-рого обладают единственным композиционным рядом и к-рое разлагается в прямую сумму примарных колец. Отказ от последнего требования приводит к определению обобщенно однорядного кольца, наз. Также рядным кольцом. Всякое обобщенно О. К. Является полуцепным как слева, так и справа (см. Полуцепной модуль, Полуцепное кольцо). Всякий модуль над обобщенно О. К. Разлагается в прямую сумму циклич. Подмодулей. Кольцо является обобщенно однорядным тогда и т..

- топологическая группа (группа Ли, в частности), топологич. Пространство к-рой односвязно. Значение О. Г. В теории групп Ли объясняется следующими теоремами. 1) всякая связная группа Ли G изоморфна факторгруппе нек-рой О. Г. (называемой универсальной накрывающей группы G) по дискретной центральной подгруппе, изоморфной p1(G). 2) две О. Г. Ли изоморфны тогда и только тогда, когда изоморфны их алгебры Ли. Более того, всякий гомоморфизм алгебры Ли О. Г. G1 в алгебру Ли произвольной группы Ли G2 яв..