Односвязная Группа

- отображение Авекторного пространства Xв векторное пространство Y такое, что существует симметрическое полилинейное отображение причем . Число пназ. Степенью О. О. А. Однородным оператором степени 1 (обычно говорят, просто однородным) является линейный оператор . Вместо пишут для сокращения х п, понимая под этим элемент пространства X x. ..x X, у к-рого все координаты равны, но не степень элемента, к-рая в произвольном векторном пространстве не определена. Если Аесть O. О. Степени n, то ..

- кольцо, все неразложимые односторонние идеалы к-рого обладают единственным композиционным рядом и к-рое разлагается в прямую сумму примарных колец. Отказ от последнего требования приводит к определению обобщенно однорядного кольца, наз. Также рядным кольцом. Всякое обобщенно О. К. Является полуцепным как слева, так и справа (см. Полуцепной модуль, Полуцепное кольцо). Всякий модуль над обобщенно О. К. Разлагается в прямую сумму циклич. Подмодулей. Кольцо является обобщенно однорядным тогда и т..

линейно связного пространства - область D, в к-рой все замкнутые пути гомотопны нулю или, иначе говоря, фундаментальная группа к-рой тривиальна. Это означает, что любой замкнутый путь в Dможно непрерывно деформировать в точку, оставаясь все время в О. О. D. Граница О. О. D, вообще говоря, может состоять из любого числа связных компонент, даже в случае О. О. Евклидовых пространств или Граница конечной плоской О. О. Состоит из одной связной компоненты. Все плоские О. О. Гомеоморфны между собой..

- два тина поверхностей, различающихся по способу их расположения в объемлющем пространстве (одностороннее расположение и двустороннее расположение). Напр., цилиндр представляет собой двустороннюю поверхность (д. П.), а Мёбиуса лист- одностороннюю поверхность (о. П.). Характерное отличие этих поверхностей - граница цилиндра состоит из двух кривых, а граница листа Мёбиуса из одной кривой. Среди замкнутых поверхностей двусторонней является сфера и тор, а односторонней - Клейна поверхность. Прим..