Односторонний Предел

линейно связного пространства - область D, в к-рой все замкнутые пути гомотопны нулю или, иначе говоря, фундаментальная группа к-рой тривиальна. Это означает, что любой замкнутый путь в Dможно непрерывно деформировать в точку, оставаясь все время в О. О. D. Граница О. О. D, вообще говоря, может состоять из любого числа связных компонент, даже в случае О. О. Евклидовых пространств или Граница конечной плоской О. О. Состоит из одной связной компоненты. Все плоские О. О. Гомеоморфны между собой..

- два тина поверхностей, различающихся по способу их расположения в объемлющем пространстве (одностороннее расположение и двустороннее расположение). Напр., цилиндр представляет собой двустороннюю поверхность (д. П.), а Мёбиуса лист- одностороннюю поверхность (о. П.). Характерное отличие этих поверхностей - граница цилиндра состоит из двух кривых, а граница листа Мёбиуса из одной кривой. Среди замкнутых поверхностей двусторонней является сфера и тор, а односторонней - Клейна поверхность. Прим..

- обобщение понятия производной, в к-рой обычный предел заменяется односторонним пределом. Если для функции f(x)действительного переменного существует то этот предел наз. Правой (левой) производной функции f(x) в точке х 0 . В случае равенства этих О. П. Функция имеет в точке х 0 обычную производную. См. Также Дифференциальное исчисление. Г. П. Толстое.. ..

- простейший вид алгебраич. Выражений - многочлен, состоящий из одного члена. Как и многочлены (см. Многочленов кольцо), О. Могут рассматриваться не только над полем, но и над кольцом. О. Над коммутативным кольцом Аот множества переменных , где г пробегает нек-рое множество индексов I, наз. Пара , где , а - отображение из множества I в множество неотрицательных целых чисел, причем для всех iкроме конечного числа. О. Принято записывать в виде где - все те индексы, для к-рых . Число v(i) наз...