Односвязная Область

- кольцо, все неразложимые односторонние идеалы к-рого обладают единственным композиционным рядом и к-рое разлагается в прямую сумму примарных колец. Отказ от последнего требования приводит к определению обобщенно однорядного кольца, наз. Также рядным кольцом. Всякое обобщенно О. К. Является полуцепным как слева, так и справа (см. Полуцепной модуль, Полуцепное кольцо). Всякий модуль над обобщенно О. К. Разлагается в прямую сумму циклич. Подмодулей. Кольцо является обобщенно однорядным тогда и т..

- топологическая группа (группа Ли, в частности), топологич. Пространство к-рой односвязно. Значение О. Г. В теории групп Ли объясняется следующими теоремами. 1) всякая связная группа Ли G изоморфна факторгруппе нек-рой О. Г. (называемой универсальной накрывающей группы G) по дискретной центральной подгруппе, изоморфной p1(G). 2) две О. Г. Ли изоморфны тогда и только тогда, когда изоморфны их алгебры Ли. Более того, всякий гомоморфизм алгебры Ли О. Г. G1 в алгебру Ли произвольной группы Ли G2 яв..

- два тина поверхностей, различающихся по способу их расположения в объемлющем пространстве (одностороннее расположение и двустороннее расположение). Напр., цилиндр представляет собой двустороннюю поверхность (д. П.), а Мёбиуса лист- одностороннюю поверхность (о. П.). Характерное отличие этих поверхностей - граница цилиндра состоит из двух кривых, а граница листа Мёбиуса из одной кривой. Среди замкнутых поверхностей двусторонней является сфера и тор, а односторонней - Клейна поверхность. Прим..

- предел функции в нек-рой точке справа или слева. Пусть f - отображение упорядоченного множества X(напр., множества, лежащего на числовой прямой), рассматриваемого как топологич. Пространство с топологией, порожденной отношением порядка, в топологич. Пространство Y и . Предел отображения f по любому интервалу наз. Пределом слева отображения f и обозначают (он не зависит от выбора ), а предел по интервалу наз. Пределом справа и обозначают (он не зависит от выбора ). Если точка является п..