Одночлен

- предел функции в нек-рой точке справа или слева. Пусть f - отображение упорядоченного множества X(напр., множества, лежащего на числовой прямой), рассматриваемого как топологич. Пространство с топологией, порожденной отношением порядка, в топологич. Пространство Y и . Предел отображения f по любому интервалу наз. Пределом слева отображения f и обозначают (он не зависит от выбора ), а предел по интервалу наз. Пределом справа и обозначают (он не зависит от выбора ). Если точка является п..

- обобщение понятия производной, в к-рой обычный предел заменяется односторонним пределом. Если для функции f(x)действительного переменного существует то этот предел наз. Правой (левой) производной функции f(x) в точке х 0 . В случае равенства этих О. П. Функция имеет в точке х 0 обычную производную. См. Также Дифференциальное исчисление. Г. П. Толстое.. ..

- теоремы о классич. Проблемах теории функций многих комплексных переменных, впервые доказанные К. Ока в 1930-50 (см. [1]). 1) О. Т. О Кузена проблемах:первая проблема Кузена разрешима в любой области голоморфности в . Вторая проблема Кузена разрешима в любой области голоморфности , гомеоморфной D1X...XDn, где все области , кроме, возможно, одной, односвязны. 2) О. Т. О Лееи проблеме:всякая псевдовыпуклая риманова область является областью голоморфности. Первоначально эта теорема была д..

X в бикомпактном расширении bХ- конечное семейство открытых в Xмножеств такое, что множество К бикомпактно и bХ= , где - наибольшее открытое в bХ множество, высекающее на Xмножество U'i (Xпредполагается вполне регулярным). Понятие О. П. Xв bХ совпадает с понятием близостного продолжаемого окаймления пространства близости X(близость на Xиндуцирована расширением bХ), формулируемом в близостных терминах. Кроме бикомпактности K. требуется, чтобы для любой окрестности семейство было равномерным..