Операционное Исчисление

кольцо с областью операторов S,- кольцо, в к-ром определено умножение элементов кольца на элементы из нек-рого фиксированного множества S (внешний закон композиции), удовлетворяющее следующим аксиомам. (a+b)=a=aa+ba (1) (ab)a=(aa)b=a(ba) (2) где a - элемент множества -элементы кольца. Операторы, таким образом, действуют как эндоморфизмы аддитивной группы, перестановочные с умножением на элемент кольца. Кольцо с областью операторов S, или короче S - операторное кольцо, можно трактовать и ..

гомоморфизм алгебраической системы, перестановочный с каждым оператором из нек-рого фиксированного множества, действующим на этой системе, т. Е. Гомоморфизм операторной группы, операторного кольца и т. Д. ..

пространства - счетное семейство Рпокрытий пространства Xмножествами, открытыми в нек-ром объемлющем пространство Y, такое, что для каждой точки (здесь означает звезду точки хотносительно g, т. Е. Объединение всех элементов из g, содержащих точку х). Понятие О. Лежит в основе определения т. Н. р- пространства (в смысле А. В. Архангельского). Пространство X наз. Р-пространством, если оно имеет О. В своем Стоуна - Чеха бикомпактном расширении пли Уолмена бикомпактном расширении. Кажд..

множества Мв n- мерном векторном пространстве - (n - 1)-мерная плоскость, к-рая содержит точки замыкания Ми оставляет Мв одном замкнутом пространстве. При n=З О. Г. Наз. Опорной плоскостью, а при п=2 - опорной прямой. Граничную точку множества М, через к-рую проходит хотя бы одна О. Г., наз. Опорной точкой М. У выпуклого множества Мвсе его граничные точки - опорные. Последнее свойство Архимед использовал как определение выпуклости М. Граничные точки выпуклого множества M, через к-рые прох..