Открытое Отображение

- многообразие, не имеющее компактных компонент, т. Е. Не являющееся замкнутым многообразием. М. И. Войцеховский. ..

топологического пространства - элемент топологии этого пространства. Подробнее, пусть топология t топологич. Пространства (X, t) определяется как такая система т подмножеств множества X, что. 1) 2) если i=l, 2, то , 3) если , то . Тогда открытыми множествами в пространстве (X,t) считаются элементы тпологии t и только они. Б. А. Пасынков. ..

- множество всех точек хподмножества Атопологич. Пространства X, для к-рых существует такое открытое в Xмножество Ux, что О. Я. Множества Aобозначается обычно Int Ан представляет собой максимальное открытое в Xмножество, содержащееся в А. Имеет место равенство , где [ ] обозначает замыкание в пространстве X. О. Я. Множества топологич. Пространства Xесть открытое регулярное, или каноническое множество. Пространства, в к-рых открытые канонич. Множества образуют базу топологии, наз. Полурегуля..

- гомологическая алгебра, ассоциированная с парой абелевых категорий и фиксированным функтором . Функтор предполагается аддитивным, точным и полным. Короткая точная после довательность объектов категории наз. Допустимой, если точная последовательность расщепляется в категории . Посредством класса допустимых точных последовательностей определяется класс -проективных (соответственно -инъективных) объектов как класс таких объектов Р(соответственно Q), для к-рых функтор (соответст..