Открытое Ядро

топологического пространства - элемент топологии этого пространства. Подробнее, пусть топология t топологич. Пространства (X, t) определяется как такая система т подмножеств множества X, что. 1) 2) если i=l, 2, то , 3) если , то . Тогда открытыми множествами в пространстве (X,t) считаются элементы тпологии t и только они. Б. А. Пасынков. ..

теорема об открытом отображений. Линейный непрерывный оператор А , отображающий банахово пространство Xна все банахово пространство У, является открытым отображением, т. Е. A(G).открыто в Yдля любого G, открытого в X. Доказана С. Банахом (S. Banach). В частности, непрерывный линейный оператор А, отображающий взаимно однозначно банахово пространство Xна банахово пространство Y, является гомеоморфизмом, т. ..

- гомологическая алгебра, ассоциированная с парой абелевых категорий и фиксированным функтором . Функтор предполагается аддитивным, точным и полным. Короткая точная после довательность объектов категории наз. Допустимой, если точная последовательность расщепляется в категории . Посредством класса допустимых точных последовательностей определяется класс -проективных (соответственно -инъективных) объектов как класс таких объектов Р(соответственно Q), для к-рых функтор (соответст..

ограничение метрики р на подмножество Аметрич. Пространства X, т. Е. Ограничение отображения р квадрата на кнадрат . Это понятие позволяет рассматривать как метрич. Пространство любое его подмножество. Б. А. Пасынков. ..