Открытое Многообразие

- кривая, касательная к к-рой образует постоянный угол с нек-рым неизменным направлением. Пример. Винтовая линия. Отношение кpyчения О. Л. К кривизне О. Л. Постоянно. Сферич. Индикатриса касательных к О. Л. Является окружностью. Если r=r(s) - естественная параметризация О. Л., то (см. [2]). Эволюты плоской кривой g c являются О. Л., касательные к к-рым наклонены к плоскости кривой g под постоянным углом (см. [1]). Для всякой О. Л. Существует неподвижно связанный с ее сопутствующим триэдром кону..

подмножество топологич. Пространства, одновременно открытое и замкнутое в нем. Топологич. Пространство Xнесвязно тогда и только тогда, когда в-нем имеется отличное от Xи от О.-з. М. Если семейство всех О.-з. М. Топологич. Пространства является базой его топологии, то это пространство наз. Индуктивно нульмерным. Всякая булева алгебра изоморфна булевой алгебре всех О.-з. М. Подходящего индуктивно нульмерного бикомпакта. Особый класс нульмерных бикомпактов образуют т. Н. Экстремально несвязные би..

топологического пространства - элемент топологии этого пространства. Подробнее, пусть топология t топологич. Пространства (X, t) определяется как такая система т подмножеств множества X, что. 1) 2) если i=l, 2, то , 3) если , то . Тогда открытыми множествами в пространстве (X,t) считаются элементы тпологии t и только они. Б. А. Пасынков. ..

теорема об открытом отображений. Линейный непрерывный оператор А , отображающий банахово пространство Xна все банахово пространство У, является открытым отображением, т. Е. A(G).открыто в Yдля любого G, открытого в X. Доказана С. Банахом (S. Banach). В частности, непрерывный линейный оператор А, отображающий взаимно однозначно банахово пространство Xна банахово пространство Y, является гомеоморфизмом, т. ..