Отображений Метод

- отображение, сопоставляющее точке s базы Sсемейства алгебраич. Многообразий над полем С комплексных чисел когомо-логии слоя над этой точкой, снабженные Ходжа структурой. Полученная при этом структура Ходжа рассматривается как точка в многообразии модулей структур Ходжа данного типа. Изучение О. П. Восходит к исследованиям Н. Абеля (N. Abel) и К. Якоби (С. Jacobi) интегралов алгебраич. Функций (см. А белев дифференциал). Однако до недавнего времени глубоко были изучены лишь О. П., отвеча..

- важнейшие классы непрерывных отображений, рассматриваемые в общей топологии и ее приложениях. К ним относятся. Открытые отображения - такие, что образ любого открытого множества является открытым множеством. Замкнутые отображения - такие, при к-рых образ каждого замкнутого множества замкнут. Бикомпактные отображения - для них прообраз любой точки является бикомпактным множеством. Совершенные отображения - замкнутые бикомпактные отображения. Факторные отображения определяются требованием. Множе..

основание отображения,- ортогональная сеть в области G n -мерного многообразия М(в частности, Мможет быть евклидовым пространством), к-рая переходит в сеть, также ортогональную, при диффеоморфизме области Gна область G' того же или другого риманова многообразия М'. Направления, касательные к линиям О. Г. С. В топке , являются главными направлениями эллипсоида деформации индуцированного отображения касательного пространства Т х на касательное пространство . При n>2 О. Г. С., вообще говор..

- движение s n -мерного односвязного пространства постоянной кривизны Х п (т. Е. Евклидова аффинного пространства Е n, сферы Sn или пространства Лобачевского ), множество неподвижных точек Г к-рого является п-1 мерной гиперплоскостью. Множество Г наз. Зеркалом отображения s. Говорят также, что s ость О. Относительно Г. Всякое О. Однозначно определяется своим зеркалом. Порядок О. В группе всех движений Xn равен 2, то есть . Пусть и . Выбор хв качестве начала координат позволяет отождеств..