Отражений Группа

основание отображения,- ортогональная сеть в области G n -мерного многообразия М(в частности, Мможет быть евклидовым пространством), к-рая переходит в сеть, также ортогональную, при диффеоморфизме области Gна область G' того же или другого риманова многообразия М'. Направления, касательные к линиям О. Г. С. В топке , являются главными направлениями эллипсоида деформации индуцированного отображения касательного пространства Т х на касательное пространство . При n>2 О. Г. С., вообще говор..

- движение s n -мерного односвязного пространства постоянной кривизны Х п (т. Е. Евклидова аффинного пространства Е n, сферы Sn или пространства Лобачевского ), множество неподвижных точек Г к-рого является п-1 мерной гиперплоскостью. Множество Г наз. Зеркалом отображения s. Говорят также, что s ость О. Относительно Г. Всякое О. Однозначно определяется своим зеркалом. Порядок О. В группе всех движений Xn равен 2, то есть . Пусть и . Выбор хв качестве начала координат позволяет отождеств..

- обобщение симметрии принципа для гармонич. Функций на гармонич. Функции от произвольного числа независимых переменных. Формулировки О. П. Таковы. 1) Пусть G- область k-мерного евклидова пространства , ограниченная жордановой поверхностью Г (в частности, гладкой или кусочно гладкой поверхностью Г без самопересечений), в состав к-рой входит (k-1)-мерная подобласть - мерной гиперплоскости L. Если функция гармонична в G, непрерывна на и всюду на s равна нулю, то продолжается как гармонич. ..

сегмент, - множество точек на прямой, расположенных между двумя данными точками а, b и удовлетворяющих условию вида обозначают [a, b]. См. Также Интервал и сегмент. ..