Параллельные Прямые

- диффеоморфные гладкие линии в пространстве, имеющие в соответствующих точках параллельные касательные. Таковы, напр., гладкие компоненты эквидистантных линий на плоскости (см. Эквидистанта) - они характеризуются тем, что расстояние между соответствующими точками равно расстоянию между соответствующими касательными. Пример П. Л. В трехмерном пространстве. Если две поверхности находятся в Петерсона соответствии и имеют общую сопряженную сеть, то линии этой сети имеют параллельные касательные. ..

диффеоморфные, одинаково ориентированные поверхности F1 и F2, к-рые имеют в соответствующих точках параллельные касательные плоскости, причем расстояние hмежду соответствующими точками F1 и F2 постоянно и равно расстоянию между соответствующими касательными плоскостями. Радиус-векторы r1 и r2 П. П. F1 и F2 связаны соотношением. R2-r1=hn, где п - единичный вектор нормали, один и тот же для F1 и F2. Таким образом, можно определить однопараметрич. Семейство Fh поверхностей, параллельных дан..

частный случай движения, при к-ром все точки пространства перемещаются в одном и том же направлении на одно и то же расстояние. Иначе, если М - первоначальное, а М'- смещенное положение точки, то вектор - один и тот же для всех пар точек, соответствующих друг другу в данном преобразовании. На плоскости П. П. Выражается аналитически в прямоугольной системе координат ( х, у).при помощи формул где вектор . Совокупность всех П. П. Образует группу, к-рая в евклидовом пространстве явля..

..