Паша Аксиома

- плоская алгебраич. Кривая 4-го порядка. Конхоида окружности диаметра а( см. Рис.). Уравнение в прямоугольных координатах. в полярных координатах. Начало координат - двойная точка, изолированная при a<l, узловая при а>l, точка возврата при а=l (в этом случае П. У.- кардиоида). Длина дуги выражается эллиптич. Интегралом 2-го рода. Площадь, ограниченная П. У. при a>l площадь внутренней петли при вычислении по этой формуле считается дважды. П. у.- частный случай Де..

- двурядные комплексные постоянные эрмитовы матрицы коэффициентов. Введены В. Паули (W. Pauli, 1927), для описания спинового механич. Момента (спина ) и магнитного момента электрона. Это уравнение корректным образом в нерелятивистском случае описывает частицы со спином (в единицах ) и может быть получено из Дирака уравнения при условии . В явном виде П. М. Можно записать следующим образом. Их собственные значения равны +1, П. М. Удовлетворяют следующим алгебраич. Соотношениям. Вм..

- система из пяти аксиом для натурального ряда Nи функции S(прибавление 1) на нем, введенная Дж. Пеано (G. Реапо, 1889). для любого свойства M (аксиома индукции). В первом варианте вместо 0 использовалась 1. Сходные аксиомы независимо предложил Р. Дедекинд (R. Dedekind, 1888). П. А. Категоричны, т. Е. Любые две системы (N, S,0) и (N', S',0'), удовлетворяющие П. А., изоморфны. Изоморфизм определяется функцией f(x, x), где Существование f( х, у).для всех пар ( х, у).и взаимная однозна..

- непрерывный образ отрезка, заполняющий внутренность квадрата (или треугольника). Открыта Дж. Пеано [1]. П. К., рассматриваемая как плоская фигура, не есть множество, нигде не плотное на плоскости. Она является жордановой, но не канторовой кривой, а потому не является линией. Построение П. К., заполняющей квадрат, см. В ст. Линия;оно принадлежит Д. Гильберту (D. Hilbert). На рис. 1 приведен аналог его построения для треугольника (первые шесть шагов) (другие конструкции см. В [2] и [3]). ..