Пеано Аксиомы

- двурядные комплексные постоянные эрмитовы матрицы коэффициентов. Введены В. Паули (W. Pauli, 1927), для описания спинового механич. Момента (спина ) и магнитного момента электрона. Это уравнение корректным образом в нерелятивистском случае описывает частицы со спином (в единицах ) и может быть получено из Дирака уравнения при условии . В явном виде П. М. Можно записать следующим образом. Их собственные значения равны +1, П. М. Удовлетворяют следующим алгебраич. Соотношениям. Вм..

- одна из аксиом порядка в Гильберта системе аксиом евклидовой геометрии. Формулировка аксиомы использует понятие "лежать внутри отрезка", причем отрезок здесь рассматривается как система двух различных точек Аи В, принадлежащих одной прямой. Точки, лежащие "между" точками Аи В, наз. Точками отрезка (или внутренними точками отрезка). Понятие "между" (лежать между) описывается группой аксиом порядка, куда входит и П. А., к-рая формулируется следующим образом. Пусть А, В, С - три точки, не леж..

- непрерывный образ отрезка, заполняющий внутренность квадрата (или треугольника). Открыта Дж. Пеано [1]. П. К., рассматриваемая как плоская фигура, не есть множество, нигде не плотное на плоскости. Она является жордановой, но не канторовой кривой, а потому не является линией. Построение П. К., заполняющей квадрат, см. В ст. Линия;оно принадлежит Д. Гильберту (D. Hilbert). На рис. 1 приведен аналог его построения для треугольника (первые шесть шагов) (другие конструкции см. В [2] и [3]). ..

- одно из обобщений понятия производной. Пусть существует d>0 такое, что для всех tс |t|<d имеет место где - постоянные и при Пусть . Тогда число нав. Обобщенной производной Пеано порядка rфункции f в точке х 0. Обозначение. , в частности . Если существует f(r),(x0), то существует и . Если существует конечная обычная двусторонняя производная , то . Обратное неверно при r>1. Для функции , имеет место , но не существует при (ибо f(x).разрывна при ). Следовательно, не су..