Пеано Производная

- система из пяти аксиом для натурального ряда Nи функции S(прибавление 1) на нем, введенная Дж. Пеано (G. Реапо, 1889). для любого свойства M (аксиома индукции). В первом варианте вместо 0 использовалась 1. Сходные аксиомы независимо предложил Р. Дедекинд (R. Dedekind, 1888). П. А. Категоричны, т. Е. Любые две системы (N, S,0) и (N', S',0'), удовлетворяющие П. А., изоморфны. Изоморфизм определяется функцией f(x, x), где Существование f( х, у).для всех пар ( х, у).и взаимная однозна..

- непрерывный образ отрезка, заполняющий внутренность квадрата (или треугольника). Открыта Дж. Пеано [1]. П. К., рассматриваемая как плоская фигура, не есть множество, нигде не плотное на плоскости. Она является жордановой, но не канторовой кривой, а потому не является линией. Построение П. К., заполняющей квадрат, см. В ст. Линия;оно принадлежит Д. Гильберту (D. Hilbert). На рис. 1 приведен аналог его построения для треугольника (первые шесть шагов) (другие конструкции см. В [2] и [3]). ..

- одна из теорем существования решения обыкновенного дифференциального уравнения, установленная Дж. Пеано [1] и состоящая в следующем. Пусть дано дифференциальное уравнение (*) Тогда если функция f ограничена и непрерывна в области G, то через каждую внутреннюю точку ( х 0, y0) этой области проходит, по крайней мере, одна интегральная кривая уравнения (*). Может оказаться, что через нек-рую точку проходит более одной интегральной кривой, напр. Для уравнения существует бесконечное множес..

- 1) П. Т. О нулях L- функций Дирихле. Пусть - Дирихле L-функция, , - Дирихле характер по . Существуют абсолютные положительные постоянные с 1 ..., c8 такие, что г) для действительного примитивного , д) для существует не более одного d=d0, и не более одного действительного примитивного , для к-рого может иметь действительный нуль , причем b1 является однократным нулем и для всех b таких, что с действительным имеют . 2) П. Т. О - числе просты" чисел , , при , l и d - в..