Пейджа Теорема

- одно из обобщений понятия производной. Пусть существует d>0 такое, что для всех tс |t|<d имеет место где - постоянные и при Пусть . Тогда число нав. Обобщенной производной Пеано порядка rфункции f в точке х 0. Обозначение. , в частности . Если существует f(r),(x0), то существует и . Если существует конечная обычная двусторонняя производная , то . Обратное неверно при r>1. Для функции , имеет место , но не существует при (ибо f(x).разрывна при ). Следовательно, не су..

- одна из теорем существования решения обыкновенного дифференциального уравнения, установленная Дж. Пеано [1] и состоящая в следующем. Пусть дано дифференциальное уравнение (*) Тогда если функция f ограничена и непрерывна в области G, то через каждую внутреннюю точку ( х 0, y0) этой области проходит, по крайней мере, одна интегральная кривая уравнения (*). Может оказаться, что через нек-рую точку проходит более одной интегральной кривой, напр. Для уравнения существует бесконечное множес..

- один из критериев подобия для процессов конвективного теплообмена. П. Ч. Характеризует соотношение между конвективным и молекулярным процессами переноса тепла в потоке жидкости. П. Ч. где l - характерный линейный размер поверхности теплообмена, v - скорость потока жидкости относительно поверхности теплообмена, а - коэффициент температуропроводности, С р - теплоемкость при постоянном давлении, r - плотность и l - коэффициент теплопроводности жидкости. П. Ч. Связано с Рейнольдса числ..

- диофантово уравнение вида (1) а также более общее уравнение (2) где - натуральное, - иррациональное число, с - целое, неизвестные хи у - целые числа. Если Ps/Qs, s=0,1,2,...,- подходящие дроби разложения в цепную дробь с периодом k, то положительные решения уравнения (1) имеют вид где п - любое натуральное число такое, что kn четно. Все решения уравнения (1) получаются из формулы где п - любое целое, а ( х 0, у 0).решение с наименьшими положительными значениями..