Пенлеве Проблема

- один из критериев подобия для процессов конвективного теплообмена. П. Ч. Характеризует соотношение между конвективным и молекулярным процессами переноса тепла в потоке жидкости. П. Ч. где l - характерный линейный размер поверхности теплообмена, v - скорость потока жидкости относительно поверхности теплообмена, а - коэффициент температуропроводности, С р - теплоемкость при постоянном давлении, r - плотность и l - коэффициент теплопроводности жидкости. П. Ч. Связано с Рейнольдса числ..

- диофантово уравнение вида (1) а также более общее уравнение (2) где - натуральное, - иррациональное число, с - целое, неизвестные хи у - целые числа. Если Ps/Qs, s=0,1,2,...,- подходящие дроби разложения в цепную дробь с периодом k, то положительные решения уравнения (1) имеют вид где п - любое натуральное число такое, что kn четно. Все решения уравнения (1) получаются из формулы где п - любое целое, а ( х 0, у 0).решение с наименьшими положительными значениями..

- 1) П. Т. О решениях аналитических дифференциальных уравнений. Решения дифференциального уравнения Р(w', w, z)= 0, где Р - многочлен относительно неизвестной функции wи ее производной w' и w - аналитич. Функция относительно независимого переменного z, не могут иметь подвижных (т. Е. Зависящих от произвольной постоянной) существенно особых точек и трансцендентных точек ветвления. 2) П. Т. Об аналитическом продолжении. Если Г - спрямляемая жорданова кривая, расположенная в области Dна плоскос..

- общее название группы из шести специальных обыкновенных дифференциальных уравнений типа w" = R(w', w,z), где R - рациональная функция от w' и w ианалитич. Функция от 2. Любое такое уравнение, имеющее лишь неподвижные критич. Точки, может быть приведено к одному из 50 канонич. Уравнений. Среди этих уравнений имеются линейные уравнения, уравнения Риккати и др. Известные уравнения, а также 6 уравнений, называемые уравнениями Пенлеве и имеющие своими решениями трансцендентные функции Пенлеве - сп..