Пекле Число

- одна из теорем существования решения обыкновенного дифференциального уравнения, установленная Дж. Пеано [1] и состоящая в следующем. Пусть дано дифференциальное уравнение (*) Тогда если функция f ограничена и непрерывна в области G, то через каждую внутреннюю точку ( х 0, y0) этой области проходит, по крайней мере, одна интегральная кривая уравнения (*). Может оказаться, что через нек-рую точку проходит более одной интегральной кривой, напр. Для уравнения существует бесконечное множес..

- 1) П. Т. О нулях L- функций Дирихле. Пусть - Дирихле L-функция, , - Дирихле характер по . Существуют абсолютные положительные постоянные с 1 ..., c8 такие, что г) для действительного примитивного , д) для существует не более одного d=d0, и не более одного действительного примитивного , для к-рого может иметь действительный нуль , причем b1 является однократным нулем и для всех b таких, что с действительным имеют . 2) П. Т. О - числе просты" чисел , , при , l и d - в..

- диофантово уравнение вида (1) а также более общее уравнение (2) где - натуральное, - иррациональное число, с - целое, неизвестные хи у - целые числа. Если Ps/Qs, s=0,1,2,...,- подходящие дроби разложения в цепную дробь с периодом k, то положительные решения уравнения (1) имеют вид где п - любое натуральное число такое, что kn четно. Все решения уравнения (1) получаются из формулы где п - любое целое, а ( х 0, у 0).решение с наименьшими положительными значениями..

- проблема характериза-ции устранимых множеств для класса ограниченных однозначных аналитич. Ций комплексного переменного z. Пусть Е - компактное множество на комплексной плоскости С такое, что дополнение СЕ= есть область. Каковы минимальные условия на Е, при выполнении к-рых любая ограниченная однозначная аналитич. Ция в СЕ продолжается аналитически на Еи, следовательно, является константой. П. Пенлеве [1] указал достаточное условие. Линейная мера Хаусдорфа множества Е(такие множества иног..