Проекционный Спектр

проекционный оператор,- линейный оператор Рв векторном пространстве X такой, что Р 2=Р. М. И. Войцеховский. ..

методы отыскания приближенного решения операторного уравнения в заданном подпространстве, основанные на проектировании уравнения на нек-рое (вообще говоря, другое) подпространство. П. М. Являются основой построения различных вычислительных схем решения краевых задач, в том числе метода конечных элементов и метода коллокации. Пусть L- оператор, область определения D(L).к-рого лежит в банаховом пространстве X, а область значений R(L) - в банаховом пространстве Y. Для решения уравнения Lx = y..

- термин, связанный с операцией проектирования (проецирования), к-рую можно определить следующим образом (см. Рис.). Выбирают произвольную точку Sпространства в качестве центра проектирования и плоскость П', не проходящую через точку S, в качестве плоскости проекций. Чтобы спроектировать точку А(прообраз) пространства на плоскость П' через центр проекций S, проводят прямую SA до ее пересечения в точке А' с плоскостью П'. Точку А' (образ) наз. Проекцией точки А;проекцией фигуры Fназ. Совокуп..

семейства объектов категории - понятие, описывающее на языке морфизмов конструкцию декартова произведения. Пусть - индексированное семейство объектов категории . Объект (вместе с морфизмами ) наз. Произведением семейства объектов , если для всякого семейства морфизмов , существует такой единственный морфизм , что . Морфизмы pi наз. Проекциями произведения. П. Обозначается , или , или A1X...X А n в случае I={1, ..., п}. Морфизм а, входящий в определение П., иногда обозначается или . П. Сем..