Радиан

- ортонормированная на отрезке [0,1] система . Введена X. Радемахером [1]. Функции можно определить равенствами , . Другое определение функций Радемахера получается путем рассмотрения двоичных разложений чисел отрезка [0,1]. Если в двоичном разложении числа хна k-м месте стоит цифра 0, то полагают , если же на k-м месте стоит 1, то . В случае же, когда x=0 или число хдопускает два разложения, полагают . Согласно этому определению отрезок [0,1] распадается на равных подинтервала, в кажд..

значение функции f(z), определенной в единичном круге в граничной точке , равное пределу функции f(z) по множеству точек радиуса . 0<r<1}, проведенного в точку . Термин "Р. Г. З." иногда употребляется в обобщенном смысле для функций f(z), заданных в произвольных областях (включая многомерные) D, причем в качестве Нберется множество точек нормали (или ее аналога) к границе D, проведенной в граничной точке. Напр., в случае бикруга под Р. Г. З. В точке понимается предел ..

группы G - наибольшая нормальная подгруппа группы G, принадлежащая данному радикальному классу групп. Класс групп наз. Радикальным, если он замкнут относительно гомоморфных образов, а также относительно "бесконечных расширений", т. Е. Если классу обязана принадлежать всякая группа, обладающая возрастающим нормальным рядом с факторами из данного класса (см. Нормальный ряд). Во всякой группе имеется наибольшая радикальная нормальная подгруппа - радикал. Факторгруппа по Р. Является полупростой гру..

Аассоциативно-коммутативного кольца R - множество всех элементов , нек-рая степень к-рых содержится в А. Это множество обозначается . Оно является идеалом в R, причем Обобщением этого понятия является понятие радикала подмодуля. Пусть М- модуль над Rи N - его подмодуль. Радикалом подмодуля Nназ. Множество всех элементов таких, что для нек-рого целого п(вообще говоря, зависящего от п). Радикал подмодуля будет идеалом в R. О. А. Иванова. ..