Трансфинитная Рекурсия

Принцип, позволяющий утверждать суждение (х)для любого элемента хвполне упорядоченного класса Е, если установлено, что для всякого из истинности (у)для всех y<z следует истинность A(z). Когда Е- отрезок ординалов, меньших эквивалентна такая формулировка. Если и сохраняется при предельном переходе то для любого Частным случаем Т. И. Является математическая индукция. Если отношение <. На классе Езадает фундированное дерево (т. Е. Дерево, все ветви к-рого обрываются), то Т. И. Для та..

элементов данного множества X - отображение нек-рого отрезка или полуинтервала порядковых (трансфинитных) чисел в множество X. Элементом, или членом, Т. П. (соответственно Т. П. наз. Упорядоченная пара (соответственно Которая обозначается через Л. Д. Кудрявцев. ..

Порядковый тип бесконечного вполне упорядоченного множества. См. Также Порядковое число, Кардинальное число. ..

компактного множества - характеристика d=d(E)компактного множества Ена комплексной плоскости, служащая геометрии, интерпретацией емкости этого множества. Пусть Е- компактное бесконечное множество плоскости z. Величина где [ а, b]=|а-b| - евклидово расстояние между точками а, b, наз. п- мдиаметром множества Е. В частности, d2 (Е)- евклидов диаметр множества Е. Точки zn,1. ., zn,n множества Е, для к-рых в правой части равенства (1) реализуется максимум, наз. Точками Фекете (или узлами..