Трансцендентная Точка Ветвления

компактного множества - характеристика d=d(E)компактного множества Ена комплексной плоскости, служащая геометрии, интерпретацией емкости этого множества. Пусть Е- компактное бесконечное множество плоскости z. Величина где [ а, b]=|а-b| - евклидово расстояние между точками а, b, наз. п- мдиаметром множества Е. В частности, d2 (Е)- евклидов диаметр множества Е. Точки zn,1. ., zn,n множества Е, для к-рых в правой части равенства (1) реализуется максимум, наз. Точками Фекете (или узлами..

плоская кривая, уравнение к-рой в декартовых прямоугольных координатах не является алгебраическим. В отличие от алгебраич. Кривых Т. К. Могут иметь бесконечно много точек пересечения с прямой и бесконечно много точек перегиба. У Т. К. Встречаются точки особой природы, к-рых не существует у алгебраич. Кривых. Точки прекращения, обладающие той особенностью, что окружность достаточно малого радиуса с центром в этой точке пересекает кривую только в одной точке. Угловые точки (излома точки), в к-рых..

в узком смысле слова мероморфная функция в плоскости комплексного переменного z, отличная от рациональной функции. В частности, сюда относятся целые Т. Ф., т. Е. целые функции, отличные от многочленов, напр. Показательная функция ez, тригонометрич. Функции sin z, cos z, гиперболич. Функции sh z, ch z, .функция l/Г(z), где Г(z) - гамма-функция Эйлера. Целые Т. Ф. Имеют единственную существенно особую точку в бесконечности. Собственно мероморфные Т. Ф. Характеризуются наличием конечного или б..

расширение поля, не являющееся алгебраическим. Расширение К/k трансцендентно тогда и только тогда, когда поле Ксодержит элементы, трансцендентные над k, то есть элементы, не являющиеся корнем никакого алгебраич. Уравнения с коэффициентами из k. Элементы множества наз. Алгебраически независимыми над k, если для любого конечного набора и любого многочлена F(X1, . ., Х т )с коэффициентами из k Элементы множества Xтрансцендентны над k. Если X- максимальное множество, все элементы к-рого алг..