Трансцендентности Мера

расширение поля, не являющееся алгебраическим. Расширение К/k трансцендентно тогда и только тогда, когда поле Ксодержит элементы, трансцендентные над k, то есть элементы, не являющиеся корнем никакого алгебраич. Уравнения с коэффициентами из k. Элементы множества наз. Алгебраически независимыми над k, если для любого конечного набора и любого многочлена F(X1, . ., Х т )с коэффициентами из k Элементы множества Xтрансцендентны над k. Если X- максимальное множество, все элементы к-рого алг..

число, не являющееся корнем никакого многочлена с целыми коэффициентами. Областью определения таких чисел являются ноля действительных, комплексных и р-адических чисел. Существование и явные построения действительных Т. Ч. Обосновал Ж. Лиувилль [1] на основе замеченного им факта. Иррациональные алгебраич. Числа не допускают лочень сильных. ..

- частный случай Ньютона - Котеса квадратурной формулы, в к-рой берется два узла. Если подинтегральная функция f(х)сильно отличается от линейной, то формула (1) дает малую точность. Промежуток [ а, b]разбивается на пчастичных промежутков [ х i, xi+1], i=0, 1, . ., п-1, длины h= (b-а)/п и для вычисления интеграла по промежутку [ х i, xi+1]используется Т. К. Ф. Суммирование левой и правой части этого приближенного равенства по iот 0 до п-1 приводит к составной Т. ..

- выпуклый четырехугольник, у к-рого две стороны параллельны, а две другие - непараллельны (см. Рис.). Параллельные стороны наз. Основаниями Т., а непараллельные - ее боковым и сторонами. Отрезок, соединяющий середины боковых сторон Т. , - ее средней линией. Средняя линия параллельна основаниям Т. И равна их полусумме. Площадь Т. Равна произведению средней линии на высоту Т. Или половине произведения диагоналей на синус угла между ними. Т., боковые стороны к-рой равны между собой, наз. Равнобо..