Трисекция Угла

- дифференциальное уравнение вида yи хх+и yy =0, к-рое является простой моделью смешанного эллиптико-гиперболического типа уравнений с частными производными 2-го порядка с двумя независимыми переменными х, у и с одной разомкнутой нeхарактеристической линией параболического вырождения. Т. У. Эллиптично при y>0, гиперболично при y<0 и вырождается в параболического типа уравнение на прямой у=0(см. [1]). Т. У. Является прототипом уравнения Чаплыгина k(y)uxx + uyy =0, где и=и( х, у) - функция..

множество поверхностей в трехмерном пространстве, распадающихся на три однопараметрич. Семейства таким образом, что любые две поверхности различных семейств образуют прямой угол в каждой точке их пересечения. Предполагается, что входящие в Т. С. П. Поверхности являются регулярными, в этом случае кривые, по к-рым пересекаются входящие в нее поверхности, являются линиями кривизны этих поверхностей (теорема Дюпена). Т. С. Ц. Образуют системы координатных поверхностей в ортогональной координации п..

монада, в категории - моноид в категории функторов. Другими словами, Т. В категории наз. Ковариантный функтор снабженный такими естественными преобразованиями и что следующие диаграммы коммутативны (здесь обозначает тождественный функтор категории Иногда Т. Наз. Стандартной конструкцией. Для любой пары сопряженных функторов и функтор является тройкой вместе с морфизмами и где и - единица и коединица сопряжения. Обратно, для произвольной тройки существует такая пара сопряженных ..

- плоская кривая, являющаяся траекторией точки Мвне или внутри окружности, к-рая катится по другой окружности. Т. Наз. Эпитрохоидой (рис. 1 а, б )или гипотрохоидой (рис. 2 а, 6) в зависимости от того, будет ли катящаяся окружность иметь внешнее или внутреннее касание с неподвижной окружностью. Параметрич. Уравнения эпитрохоиды. X =(R+mR)cos mt - hcos(t+mt), y =(R+mR)sin mt -h sin (t+mt). гипотрохоиды. X =(R- mR)cos mt+h cos(t-mt), y =(R - mR)sin mt - h sin (t-mt), где r - радиус катящейс..