Уолла Инвариант
- элемент из Уолла группы, являющийся препятствием к перестройке бордизма до простой гомотонич. Эквивалентности. Пусть X - конечный Пуанкаре комплекс, v - расслоение над Xи - нек-рый класс, где т - формальная размерность Xи имеет степень 1. Отображение всегда можно перестроить до -связного отображения. Пусть - групповое кольцо, и - - инволюция в нем. задаваемая по формуле где определяется первым Штифеля - Уитни классом расслоения v. Пусть (коэффициенты в кольце - Инволюция является антиизоморфизмом и определены группы Уолла Пусть теперь Тогда в стабильно свободном -модуле выделен базис, и Пуанкаре двойственность индуцирует простой изоморфизм причем является (-1)k -формой. Поэтому получается класс Пусть теперь Можно выбрать образующие в так, что они представляются вложениями образы к-рых не пересекаются, и эти образы соединены путями с отмеченной точкой.
Пусть Поскольку то можно заменить гомотопным отображением и считать, что Так как X - комплекс Пуанкаре, то можно заменить Xкомплексом с единственной m-клеткой, т. Е. Имеется пара Пуанкаре (Х 0, Sm+1 )и Выбором подходящей клеточной аппроксимации получается отображение для триад Пуанкаре степени Следовательно, имеется диаграмма из точных последовательностей (см. Рис.). При этом имеется невырожденное спаривание причем - квадратичная (-1)k-форма, а и определяют ее лагранжевы плоскости L и Р. Тогда Определенные выше элементы и наз. Инвариантами Уолла. Важным их свойством является независимость от произвола конструкции и то, что равенство равносильно представимости класса простой гомотопич. Эквивалентностью, см.
[1]. Лит.:[1] Wаll С., Surgery on compact manifolds, L.- N. Y., 1970. [2] Raniсki A., лProc. Lond. Math. Soc..
Дополнительный поиск Уолла Инвариант 
На нашем сайте Вы найдете значение "Уолла Инвариант" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Уолла Инвариант, различные варианты толкований, скрытый смысл.
Первая буква "У". Общая длина 15 символа
