Уровня Множество

- одна из простейших моделей теории вероятностей. Описание У. С. Таково. Рассматривается некий сосуд - урна - с шарами белого и черного цвета. Из урны наугад извлекается один шар. А затем он возвращается в урну вместе с сшарами того же цвета, что и вынутый шар, и dшарами другого цвета. После перемешивания шаров в урне процедура повторяется любое нужное число раз. Предполагается, что первоначально урна содержала а>0 и b>0 белых и черных шаров соответственно. Числа си d - параметры У. С.- могут б..

функции Грина - множество точек где G(z, z0) - функция Грина области Dкомплексной плоскости с полюсом в точке Если область Dодносвязна, то структура этого множества легко выясняется при конформном отображении Dна круг переводящем точку z0 в Функция Грина инвариантна при этом отображении, а У. Л. Функции Грина круга с полюсом в служат окружности Таким образом, в случае односвязной области У. Л. являются простые замкнутые кривые, совпадающие при с границей области Dи стремящиеся при к ..

Урысона - Брауэра - Тице лемма,- утверждение о возможности продолжения непрерывных функции с подпространства топологич. Пространства на все пространство. Пусть X- нормальное пространство и F - его замкнутое подмножество. Тогда любую непрерывную функцию можно продолжить непрерывно до функции т. Е. Можно найти такую непрерывную функцию g, что g(x)=f(r)для всех При этом если функция f ограничена, то существует такое ее продолжение g, что У.- Б. Л. Была доказана Л. Брауяром (L. Brouwer) и А. Ле..

для любых двух непересекающихся замкнутых множеств Аи Внормального пространства Xсуществует действительная и непрерывная во всех точках этого пространства функция f, принимающая во всех точках множества Азначение 0, во всех точках множества Взначение 1 и удовлетворяющая во всех точках неравенству Эта лемма выражает не только необходимое, но и достаточное условие для того, чтобы T1 -пространство Xбыло нормальным. П. С. Александров. ..