Фабера - Шаудера Система

однозначной аналитической функции f(z) комплексного переменного z - термин для обозначения такой точки а. В проколотой окрестности к-рой функция f(z) аналитическая и ограниченная. При этих условиях существует конечный предел Этот предел принимают за значение f(z) в точке аи получают аналитич. Цию во всей окрестности точки а. Е. Д. Соломенцев. ..

Еточек комплексной плоскости для нек-poгo класса Коднозначных аналитических функций относительно области - такое компактное множество что любая функция f(z) класса Кв продолжается как функция класса K на всю область G. Иначе эту ситуацию описывают словами лмножество Естирается для класса К. ..

- классическая базисная система, служащая для представления аналитич. Ций в комплексной области. Пусть дополнение ограниченного континуума К, содержащего более одной точки, есть односвязная область Dкомплексной плоскости С, а функция отображает конформно и однолистно область Dна область |w|>1 при условиях и Тогда Ф. М. {Ф n(z)} можно определить как суммы членов с неотрицательными степенями z в разложениях Лорана функций {Ф n(z)} в окрестности точки Ф. М. Для континуума Кможно определить так..

- 1) Ф. Т. О лакунах. Если в степенном ряде с радиусом сходимости показатели удовлетворяют условию то все точки окружности |z| =R суть особые точки для функции f(z). Теорема обобщается на ряды Дирихле. 2) Ф. Т. Об отношении. Если в степенном ряде с единичным радиусом сходимости коэффициенты удовлетворяют условию то z=s - особая точка функции f(z). Теоремы 1) и 2) получены Э. Фабри [1]. Лит.:[1] FabryE., лAnn. Scient. Ecole norm. Super.. ..