Факториальное Кольцо

группы Gпо нормальномуделителю N - группа, образуемая смежными, классами, Ng, группы G и обозначаемая G/N (см. Нормальный делитель). Умножение смежных классов производится по формуле Единицей Ф. Является класс обратным к классу Ng - класс Ng-l. Отображение будет эпиморфизмом группы Gна Ф. G/N. Наз. Каноническим эпиморфизмом Gна G/N. Если - произвольный эпиморфизм группы Gна группу G',- то ядро Кэпиморфизма - нормальный делитель группы G, а факторгруппа G/К изоморфна группе G', точнее, ..

- функция, определенная на множестве целых неотрицательных чисел, значение к-рой равно произведению натуральных чисел от 1 до натурального числа п. Т. Е. 1 х 2 . .х n. Обозначается п!(по определению, 0. = 1). При больших пприближенное выражение Ф. Дается Стирлинга формулой. Ф. Равен числу перестановок из пэлементов. Ф. Наз. Также более общее выражение где а - любое комплексное число, - натуральное, См. Также Гамма-функция. БСЭ-3. ..

критерий факторизации,- теорема теории статистич. Оценивания, указывающая необходимое и достаточное условия того, чтобы статистика Тбыла достаточной для семейства вероятностных распределений Пусть X- случайный вектор, принимающий значения в выборочном пространстве причем семейство вероятностных распределений доминировано нек-рой мерой и пусть Далее, пусть Т=Т(X)-статистика, построенная по вектору наблюдений Xи отображающая измеримое пространство в измеримое пространство В этих условия..

в теории случайных блужданий - система многопараметрич. Тождеств, устанавливающих связи между различными характеристиками случайного блуждания. В качестве характеристик здесь фигурируют т. Н. Граничные функционалы - случайные величины, связанные с достижением блужданием нек-рых границ, напр. Супремум блуждания, момент первого достижения этого супремума, величина первого перескока через уровень и т. Д. Название Ф. Т. Связано с тем, что их получение основано на факторизации - представлении функ..