Факторизационные Тождества

- кольцо с однозначным разложением на множители. Точнее, Ф. К. А- это область целостности, в к-рой можно выбрать систему экстремальных элементов . Такую, что любой ненулевой элемент допускает единственное представление вида где иобратим, а целые неотрицательные показатели (р)отличны от нуля только для конечного числа элементов При этом элемент наз. Экстремальным в А, если из p=uv следует, что либо и, либо vобратим в А, и р необратим в А. В Ф. К. Существует наибольший общий делитель и ..

критерий факторизации,- теорема теории статистич. Оценивания, указывающая необходимое и достаточное условия того, чтобы статистика Тбыла достаточной для семейства вероятностных распределений Пусть X- случайный вектор, принимающий значения в выборочном пространстве причем семейство вероятностных распределений доминировано нек-рой мерой и пусть Далее, пусть Т=Т(X)-статистика, построенная по вектору наблюдений Xи отображающая измеримое пространство в измеримое пространство В этих условия..

в теории графов - разложение графа на непересекающиеся по ребрам остовные подграфы специального вида. В общем случае фактор есть остовный подграф, обладающий заданным свойством. Примером такого свойства является регулярность подграфа. Регулярный остовный подграф степени kназ. K-фактором. 1-фактор наз. Также совершенным паросочетанием. Граф наз. K- факторизуемым, если он может быть представлен как объединение своих непересекающихся по ребрам k-факторов. В теории графов рассматриваются вопросы ..

конструкция, аналогичная конструкции фактормножества или факторалгебры. Пусть -произвольная категория, и в классе морфизмов Моrзадано отношение эквивалентности ~, удовлетворяющее следующим условиям. 1) если то начала и концы морфизмов и совпадают. 2) если п произведение определено, то Через обозначается класс эквивалентности морфизма Фактор категориeй категории по отношению ~ наз. Категория (обозначаемая у к-рой те же объекты, что и у а для любой пары объектов A, В множество морфизмов Н..