Факторизационная Теорема

- функция, определенная на множестве целых неотрицательных чисел, значение к-рой равно произведению натуральных чисел от 1 до натурального числа п. Т. Е. 1 х 2 . .х n. Обозначается п!(по определению, 0. = 1). При больших пприближенное выражение Ф. Дается Стирлинга формулой. Ф. Равен числу перестановок из пэлементов. Ф. Наз. Также более общее выражение где а - любое комплексное число, - натуральное, См. Также Гамма-функция. БСЭ-3. ..

- кольцо с однозначным разложением на множители. Точнее, Ф. К. А- это область целостности, в к-рой можно выбрать систему экстремальных элементов . Такую, что любой ненулевой элемент допускает единственное представление вида где иобратим, а целые неотрицательные показатели (р)отличны от нуля только для конечного числа элементов При этом элемент наз. Экстремальным в А, если из p=uv следует, что либо и, либо vобратим в А, и р необратим в А. В Ф. К. Существует наибольший общий делитель и ..

в теории случайных блужданий - система многопараметрич. Тождеств, устанавливающих связи между различными характеристиками случайного блуждания. В качестве характеристик здесь фигурируют т. Н. Граничные функционалы - случайные величины, связанные с достижением блужданием нек-рых границ, напр. Супремум блуждания, момент первого достижения этого супремума, величина первого перескока через уровень и т. Д. Название Ф. Т. Связано с тем, что их получение основано на факторизации - представлении функ..

в теории графов - разложение графа на непересекающиеся по ребрам остовные подграфы специального вида. В общем случае фактор есть остовный подграф, обладающий заданным свойством. Примером такого свойства является регулярность подграфа. Регулярный остовный подграф степени kназ. K-фактором. 1-фактор наз. Также совершенным паросочетанием. Граф наз. K- факторизуемым, если он может быть представлен как объединение своих непересекающихся по ребрам k-факторов. В теории графов рассматриваются вопросы ..