Факторизация

критерий факторизации,- теорема теории статистич. Оценивания, указывающая необходимое и достаточное условия того, чтобы статистика Тбыла достаточной для семейства вероятностных распределений Пусть X- случайный вектор, принимающий значения в выборочном пространстве причем семейство вероятностных распределений доминировано нек-рой мерой и пусть Далее, пусть Т=Т(X)-статистика, построенная по вектору наблюдений Xи отображающая измеримое пространство в измеримое пространство В этих условия..

в теории случайных блужданий - система многопараметрич. Тождеств, устанавливающих связи между различными характеристиками случайного блуждания. В качестве характеристик здесь фигурируют т. Н. Граничные функционалы - случайные величины, связанные с достижением блужданием нек-рых границ, напр. Супремум блуждания, момент первого достижения этого супремума, величина первого перескока через уровень и т. Д. Название Ф. Т. Связано с тем, что их получение основано на факторизации - представлении функ..

конструкция, аналогичная конструкции фактормножества или факторалгебры. Пусть -произвольная категория, и в классе морфизмов Моrзадано отношение эквивалентности ~, удовлетворяющее следующим условиям. 1) если то начала и концы морфизмов и совпадают. 2) если п произведение определено, то Через обозначается класс эквивалентности морфизма Фактор категориeй категории по отношению ~ наз. Категория (обозначаемая у к-рой те же объекты, что и у а для любой пары объектов A, В множество морфизмов Н..

кольца Rпо идеалу I- факторгруппа аддитивной группы кольца Rпо подгруппе I с умножением (a + I)(b + I) = ab + I. Ф. Оказывается кольцом и обозначается R/I. Отображение где является сюръективным кольцевым гомоморфизмом, к-рый наз. Естественным (ср. Алгебраическая система). Важнейший пример Ф. Кольцо вычетов по модулю п- Ф. Кольца целых чисел по идеалу Элементами кольца можно считать числа {0, 1, ..., n-1}, где сумма и произведение определяются как остатки от деления обычных суммы и произ..