Факторкольцо

в теории графов - разложение графа на непересекающиеся по ребрам остовные подграфы специального вида. В общем случае фактор есть остовный подграф, обладающий заданным свойством. Примером такого свойства является регулярность подграфа. Регулярный остовный подграф степени kназ. K-фактором. 1-фактор наз. Также совершенным паросочетанием. Граф наз. K- факторизуемым, если он может быть представлен как объединение своих непересекающихся по ребрам k-факторов. В теории графов рассматриваются вопросы ..

конструкция, аналогичная конструкции фактормножества или факторалгебры. Пусть -произвольная категория, и в классе морфизмов Моrзадано отношение эквивалентности ~, удовлетворяющее следующим условиям. 1) если то начала и концы морфизмов и совпадают. 2) если п произведение определено, то Через обозначается класс эквивалентности морфизма Фактор категориeй категории по отношению ~ наз. Категория (обозначаемая у к-рой те же объекты, что и у а для любой пары объектов A, В множество морфизмов Н..

- отображение f то пологич. Пространства Xна топологич. Пространство Y, при к-ром множество открыто в пространстве Yв том и только том случае, если его прообраз f-1v открыт в пространстве X. Если дацрэ отображение f топологич. Пространства Xна множество Y, то на Yсуществует сильнейшая топология (т. Е. Содержащая наибольшее число открытых множеств) среди всех топологий, по отношению к к-рым отображение f непрерывно. Топология состоит из всех множеств таких, что множество f-lvоткрыто в X. Топ..

- раздел многомерного статистич. Анализа, объединяющий математико-статистич. Методы снижения размерности исследуемого многомерного признака x= (x1, х 2, . ., x р)', т. Е.-построения,- на основе исследования структуры связей между компонентами xixj, i, j=1,2, . ., р,- таких моделей, к-рые позволяли бы восстанавливать (с нек-рой случайной ошибкой прогноза значения ранализируемых компонент признака хпо существенно меньшему числу так наз. Общих (непосредственно не наблюдаемых) факторов f=(f1, f2, ..