Факторное Отображение

конструкция, аналогичная конструкции фактормножества или факторалгебры. Пусть -произвольная категория, и в классе морфизмов Моrзадано отношение эквивалентности ~, удовлетворяющее следующим условиям. 1) если то начала и концы морфизмов и совпадают. 2) если п произведение определено, то Через обозначается класс эквивалентности морфизма Фактор категориeй категории по отношению ~ наз. Категория (обозначаемая у к-рой те же объекты, что и у а для любой пары объектов A, В множество морфизмов Н..

кольца Rпо идеалу I- факторгруппа аддитивной группы кольца Rпо подгруппе I с умножением (a + I)(b + I) = ab + I. Ф. Оказывается кольцом и обозначается R/I. Отображение где является сюръективным кольцевым гомоморфизмом, к-рый наз. Естественным (ср. Алгебраическая система). Важнейший пример Ф. Кольцо вычетов по модулю п- Ф. Кольца целых чисел по идеалу Элементами кольца можно считать числа {0, 1, ..., n-1}, где сумма и произведение определяются как остатки от деления обычных суммы и произ..

- раздел многомерного статистич. Анализа, объединяющий математико-статистич. Методы снижения размерности исследуемого многомерного признака x= (x1, х 2, . ., x р)', т. Е.-построения,- на основе исследования структуры связей между компонентами xixj, i, j=1,2, . ., р,- таких моделей, к-рые позволяли бы восстанавливать (с нек-рой случайной ошибкой прогноза значения ранализируемых компонент признака хпо существенно меньшему числу так наз. Общих (непосредственно не наблюдаемых) факторов f=(f1, f2, ..

объекта категории - понятие, частным случаем к-рого являются понятия фактормножества, факторгруппы, факторпространства и т. П. Пусть -нек-рый класс эпиморфизмов категории содержащий все тождественные морфизмы из и выдерживающий умножение справа на изоморфизмы. Другими словами, для любого и для всякого из и всякого из морфизм Морфизмы и из наз. Эквивалентными, если для нек-рого изоморфизма Класс эквивалентности морфизма наз. -факторобъектом объекта А, а пара -представителем эт..