Факторкатегория

в теории случайных блужданий - система многопараметрич. Тождеств, устанавливающих связи между различными характеристиками случайного блуждания. В качестве характеристик здесь фигурируют т. Н. Граничные функционалы - случайные величины, связанные с достижением блужданием нек-рых границ, напр. Супремум блуждания, момент первого достижения этого супремума, величина первого перескока через уровень и т. Д. Название Ф. Т. Связано с тем, что их получение основано на факторизации - представлении функ..

в теории графов - разложение графа на непересекающиеся по ребрам остовные подграфы специального вида. В общем случае фактор есть остовный подграф, обладающий заданным свойством. Примером такого свойства является регулярность подграфа. Регулярный остовный подграф степени kназ. K-фактором. 1-фактор наз. Также совершенным паросочетанием. Граф наз. K- факторизуемым, если он может быть представлен как объединение своих непересекающихся по ребрам k-факторов. В теории графов рассматриваются вопросы ..

кольца Rпо идеалу I- факторгруппа аддитивной группы кольца Rпо подгруппе I с умножением (a + I)(b + I) = ab + I. Ф. Оказывается кольцом и обозначается R/I. Отображение где является сюръективным кольцевым гомоморфизмом, к-рый наз. Естественным (ср. Алгебраическая система). Важнейший пример Ф. Кольцо вычетов по модулю п- Ф. Кольца целых чисел по идеалу Элементами кольца можно считать числа {0, 1, ..., n-1}, где сумма и произведение определяются как остатки от деления обычных суммы и произ..

- отображение f то пологич. Пространства Xна топологич. Пространство Y, при к-ром множество открыто в пространстве Yв том и только том случае, если его прообраз f-1v открыт в пространстве X. Если дацрэ отображение f топологич. Пространства Xна множество Y, то на Yсуществует сильнейшая топология (т. Е. Содержащая наибольшее число открытых множеств) среди всех топологий, по отношению к к-рым отображение f непрерывно. Топология состоит из всех множеств таких, что множество f-lvоткрыто в X. Топ..