Факторпредставление

- раздел многомерного статистич. Анализа, объединяющий математико-статистич. Методы снижения размерности исследуемого многомерного признака x= (x1, х 2, . ., x р)', т. Е.-построения,- на основе исследования структуры связей между компонентами xixj, i, j=1,2, . ., р,- таких моделей, к-рые позволяли бы восстанавливать (с нек-рой случайной ошибкой прогноза значения ранализируемых компонент признака хпо существенно меньшему числу так наз. Общих (непосредственно не наблюдаемых) факторов f=(f1, f2, ..

объекта категории - понятие, частным случаем к-рого являются понятия фактормножества, факторгруппы, факторпространства и т. П. Пусть -нек-рый класс эпиморфизмов категории содержащий все тождественные морфизмы из и выдерживающий умножение справа на изоморфизмы. Другими словами, для любого и для всякого из и всякого из морфизм Морфизмы и из наз. Эквивалентными, если для нек-рого изоморфизма Класс эквивалентности морфизма наз. -факторобъектом объекта А, а пара -представителем эт..

динамической системы f t, заданной на топологич. Пространстве S,- факторпространство пространства S по отношению эквивалентности. х~у, если точки x и упринадлежат одной траектории. Иными словами, точками Ф. Являются траектории динамич. Системы f t (иное обозначение f(t, р), см. [1]), а топология - сильнейшая из топологий, в к-рых отображение, сопоставляющее каждой точке пространства Sее траекторию, непрерывно (таким образом, ( К - направленное множество) тогда п только тогда, когда найдутся ..

- гладкое полное неприводимое алгебраич. Многообразие Xнад полем k, антиканонич. Пучок к-рого обилен. Основы изучения таких многообразий заложены Дж. Фано ([1], [2]). Ф. М. Размерности 2 наз. Поверхностью дель Пеццо и является рациональной поверхностью. Многомерный аналог поверхностей дель Пеццо - Ф. М. Размерности >2 уже не все являются рациональными многообразиями, напр. Общая кубика в проективном пространстве Р 4. Неизвестно (1984), все ли Ф. М. Унирациональны. Хорошо изучены трехмерные Ф..