Фильтр

- см. Арифметический ряд. ..

распределение параметра семейства распределений наблюдения х. Введено Р. Фишером [1] для числовых и хв случае, когда функция распределения наблюдения хубывает с ростом так, что рассматриваемая как функция от при фиксированном х, обладает свойствами функции распределения (к такой ситуации часто приводит использование в качестве хдостаточной статистики). Ф. Р. Определено для инвариантных семейств распределений (см. [2] - (4]). Именно, пусть группа Gпреобразований gдействует на множества..

-алгебра S, в к-рой выделены подпространства индексированные элементами линейно упорядоченной группы А(чаще всего А - аддитивная группа целых чисел ). Таким образом, что при и (возрастающая фильтрация). Иногда рассматривают случай, когда при (убывающая фильтрация), но он сводится к предыдущему путем обращения порядка в группе Л. С каждой Ф. A. Sассоциируется градуированная алгебра где (если то ), а произведение элементов и определяется по формуле где х, у - представители смежных ..

-модуль М, снабжённый возрастающей или убывающей фильтрацией, т. Е. Возрастающим или убывающим семейством подмодулей . Фильтрация наз. Исчерпывающей, если и отделимой, если Если N-подмодуль Ф. М. М, то на Nи M/N естественным образом определяются фильтрации. Если - градуированный модуль, то подмодули определяют в Мисчерпывающую и отделимую убывающую фильтрацию. Обратно, с любым Ф. М. М, снабженным, напр., убывающей фильтрацией, связывается градуированный модуль где Фильтрация определяет..