Центральные Показатели

-простая ассоциативная алгебра с единицей, являющаяся центральной алгеброй. Всякая конечномерная Ц. ..

групп - теоретико-групповая конструкция. Группа Gназывается Ц. П. Своих подгрупп Аи В, если она порождается ими, если для любых двух элементов и верно равенство аb=bа и если пересечение лежит в центре Z(G)группы G. В частности, при Ц. П. Оказывается прямым произведением Фиксируя для произвольных групп А , В и Стаких, что - нек-рый мономорфизм можно определить Ц. П. Групп Аи В ине предполагая предварительно, что А п В являются подгруппами нек-рой группы G. Лит.:[1] Gorenstein D., Fi..

группы - нормальный ряд, все факторы к-рого центральны, т. Е. Ряд подгрупп для к-рого Gi+1/G лежит в центре группы G/Gi для всех i (см. Также Подгрупп ряд). Если для всех i подгруппа Gi+1/Gi в точности совпадает с центром группы G/Gi то ряд наз. Верхним Ц. Р. Группы G, а если коммутант Gi+1 и G совпадает с Gi, то ряд наз. Нижним Ц. Р. Группы G. Группа, обладающая Ц. Р. Наз. нильпотентной группой. В нильпотентной группе нижний и верхний Ц. Р. Имеют одну и ту же длину, равную минимальной дли..

- семейство, пересечение любого конечного множества элементов к-рого не пусто. Напр., счетное семейство состоящее из подмножеств натурального ряда чисел вида центрировано. Центрированным будет любое семейство, пересечение всех элементов к-рого не пусто. Этим свойством обладает любое конечное Ц. С. М. Впервые бесконечные Ц. С. М. Были использованы в общей топологии для характеристики бикомпактных пространств. Ц. С. М., замкнутых в топологич. Пространстве, используются при построении его биком..