Шапка

в смысле Кона -такой подмодуль Аправого R-модуля В, что для любого левого R-модуля Сестественный гомоморфизм абелевых групп инъективен. Это эквивалентно следующему условию. Если система уравнений имеет решение в В, то она имеет решение и в А(ср. Плоский модуль). Ч. ..

-1) Ш. Т. Если А, В, С -три произвольные точки оси, то где - длины направленных отрезков. Ш. Т. Обобщается для случая площадей ориентированных треугольников и объемов ориентированных тетраэдров (см. [1]). 2) Ш . Т. Движение 1-го рода (не меняющее ориентации), отличное от поворота и переноса, является произведением переноса на поворот, ось к-рого параллельна направлению переноса (т. Н. Винтовое движение). Теорема доказана М. Шалем (М. Chasles, 1830). Лит.:[1] Моденов П. С., Аналитическая геом..

- множество Vn точек хевклидова пространства Е n, удаленных от нек-рой точки х 0 (центр Ш.) на расстояние, меньшее (открытый шар или не превышающее (замкнутый шар величину R (радиус Ш.), т. Е. Ш. V1 -это отрезок, V2- это круг, Vn при n>3 иногда наз. Гипершаром. Границей (поверхностью) Ш. Является сфера. Объем Ш. где Sn-1 - поверхность граничной сферы. В частности, С возрастанием размерности объем Ш. Лконцентрируется. ..

- многочлены, ортогональные на системе неотрицательных целочисленных точек с интегральным весом где - ступенчатая функция, скачки к-рой определяются по формуле Ортонормированные Ш. М. Имеют представления С Лагерра многочленами Ш. М. Связаны равенством Введены К. Шарлье [1]. Поскольку функция j(х)определяет распределение Пуассона, то многочлены { Р п(x;а)} наз. Также многочленами Пуассона - Шарлье. Лит.:[1] Charlier С., Application de la theorie des probabilites a 1'astronomie, P., 193..