Шварца Дифференциальный Параметр

один из общих методов решения Дирихле задачи, позволяющий получить решение задачи Дирихле для дифференциального уравнения эллиптич. Типа в областях D, представимых в виде объединения конечного числа областей Di, для к-рых решение задачи Дирихле уже известно. Работы Г. Шварца (1869. См. [1]) и ряд последующих работ других авторов были посвящены Ш. А. М. Решения задачи Дирихле для уравнения Лапласа в плоских областях. Сущность III. А. М. Применительно к простейшему случаю уравнения Лапласа в об..

- главная часть порядка п Шварца симметрической производной. Подробнее, если для функции действительного переменного f(x) то выражение наз. Ш. Д. Порядка п. Когда говорят о Ш. Д. Без указания порядка, то обычно считают n=2. Т. П. Лукашенко. ..

-зависящий от параметра интеграл, дающий решение задачи Шварца о выражении аналитич. Ции f(z)=u(z)+iv(z)в круге Dпо граничным значениям ее действительной (или мнимой) части ина граничной окружности . (см. [1]). Пусть на единичной окружности дана непрерывная действительная функция и(j). Тогда интегральные формулы Шварца, выражающие аналитич. Цию f(z)=u(z)+iv(z). Граничные значения действительной части к-рой совпадают с (или граничные значения мнимой части совпадают с имеют вид где си с 1 ..

если функция f(z) регулярна в круге E={|z|<1 }, f(0)=0 и в E, то при справедливы неравенства причем знаки равенства в них (в первом из неравенств (1) при имеют место только в случае, когда где -действительная постоянная (классическая форма Ш. Л.). Эта лемма была доказана Г. Шварцем (см. [1]). Известны различные формы Ш. Л. Напр., инвариантная форма Ш. Л. Если функция f(z) регулярна в круге . И в Е, то для любых точек справедливо неравенство где -гиперболич. Расстояние между точ..