Шоттки Теорема

- метод сложения последовательностей целых неотрицательных чисел. Создан Л. Г. Шнирельманом в 1930. Пусть v(x) - количество элементов последовательности, не превосходящих х, По аналогии с понятием меры множества есть плотность последовательности. Суммой последовательностей Аи В наз. Последовательность С, элементы к-рой с=а+b, где Теорема Шнирельмана 1). Если -плотности слагаемых, то плотность суммы Если при сложении последовательности самой с собой конечное число раз получается весь ..

- непустое компактное выпуклое множество Xв локально выпуклом пространстве E, обладающее следующим свойством. При вложении Ев качестве гиперплоскости в пространство проектирующий конус множества Xпревращает в частично упорядоченное пространство, для к-рого пространство разностей является решеткой. В случае конечномерного ЕШ. С. Есть обычный симплекс с числом вершин dim E+1.Существует ряд эквивалентных определений III. С. (см. [1]). Одно из них сводится к требованию, чтобы пересечение с л..

алгорифмическая, монотонная, ограниченная последовательность рациональных чисел, не являющаяся конструктивно (алгорифмически) фундаментальной. Соответственно, числовой ряд с алгорифмически заданным неотрицательным рациональным общим членом и ограниченными в совокупности частичными суммами, не являющийся конструктивно сходящийся в себе, наз. Шпеккеровым рядом. Первый пример такой последовательности (ряда) был указан Э. Шпеккером [1]. Более точно, для Ш. П. невозможна общерекурсивная функция т..

если покрытие замкнутого n-мерного симплекса Т n состоит из п+1 залмкнутых множеств А 0, A1,..., А п, поставленных в соответствие вершинам а 0, а 1, ..., а п симплекса Т n таким образом, что каждая грань этого симплекса покрыта множествами соответствующими ее вершинам, то существует точка, принадлежащая всем множествам А 0, A1,..., А п. Установлена Э. Шпернером (см. [1]). Из Ш. Л. Следует, что Лебега размерность пространства есть п. Ш. Л. Используется также для доказательства Бра..